Una carga estática es una acción estacionaria de una
fuerza o un momento que actúan sobre cierto objeto. Para que una fuerza o momento
sean estacionarios o estáticos deben poseer magnitud, dirección y puntos de aplicación
que no varíen con el tiempo.
La resistencia (fluencia y rotura) es una propiedad o característica
de un elemento mecáico. Esta propiedad puede ser inherente al material o bien
originarse de su tratamiento y proceso. Normalmente solo se dispone de información
correspondiente al ensayo de tracción. Los componentes de máquinas en genernal
trabajan bajo estados de tensión multidireccional. El objetivo de las teorías
de fallo estático es relacionar el fallo en un estado unidireccional (ensayo de
tracción) con el fallo bajo cualquier estado de tensiones.
Una teoría de fallas es un modelo Físico-matemático mediante
el cual se busca explicar y predecir el comportamiento de los materiales sometidos
a diferentes tipos de carga, mediante estos modelo se puede estimar si un material
alcanzará una condición en la que se considera fallará de acuerdo al criterio seleccionado.
- TEORÍA DE FALLA PARA MATERIALES DÚCTILES
Entre los materiales dúctiles se encuentran la mayoría de los metales y plásticos
poliméricos. Se debe tener presente que en términos generales, los materiales dúctiles
tienen la misma resistencia a la tracción y a la compresión y no son tan
susceptibles a las zonas de concentración de tensiones en términos comparativos
con los materiales frágiles.
Se puede considerar que un material dúctil
ha fallado cuando en términos generales la tensión que está soportando alcanza
la tensión de fluencia.
TEORÍA DE LA TENSIÓN NORMAL MÁXIMA:
También denominada teoría de Rankine,
esta hipótesis establece que la falla ocurre cuando una de las tres tensiones
principales alcanza o supera la tensión de resistencia (rotura). Así pues esto
se puede escribir matemáticamente como:
Donde, Sut y Suc son las
resistencias a fractura de tracción y compresión respectivamente mientras que ns
es el coeficiente de seguridad.
Teoría del esfuerzo normal máximo en tres dimensiones. El primer rectángulo
recto contiene todos los valores seguros de cualquier combinación de
componentes de esfuerzo. La resistencia de compresión Sc puede ser distinta de la de tracción
St. Para esta teoría, éstas pueden ser resistencia de fluencia o de rotura.
TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
La teoría del esfuerzo
cortante máximo establece que se produce la fluencia cuando la tensión cortante
alcanza el valor del esfuerzo cortante máximo. El esfuerzo cortante máximo se
define como el correspondiente a la fluencia del material en el ensayo de tracción,
esto es Sy/2.
La fluencia comienza
cuando el esfuerzo cortante máximo en un elemento de esfuerzo iguala al
esfuerzo cortante máximo en una pieza de ensayo a tensión del mismo material,
cuando esa pieza comienza a ceder.
Para una pieza de ensayo
de tensión, el esfuerzo cortante máximo es σ1/2
En el punto máximo de
fluencia, cuando σ1=Sy el esfuerzo cortante máximo es Sy/2.
TEORÍA DE LA ENERGÍA DE
DISTORSIÓN
Se originó de la observación
que los materiales dúctiles sometidos a esfuerzos hidrostáticos (tractivo
o compresivo), presentan
resistencias a la fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan
del ensayo de tracción simple. Se postulo que la fluencia no es un fenómeno de tracción
o compresión simples, sino que está relacionada con la energía proveniente de
la distorsión o deformación angular del elmento de esfuerzo.
UT – Um
= Ud
Dónde:
Ud: Energía
de distorsión
UT: Energía der
deformación total
Um: Energía de aumento de volumen 
La fluencia comienza cuando la energía de distorsión por
unidad de volumen iguala la energía de distorsión por unidad de volumen correspondiente
a la resistencia a la fluencia en tensión o en compresión del mismo material.
- TEORÍA DE FALLA PARA MATERIALES FRÁGILES
Los materiales frágiles a diferencia de los materiales dúctiles, se
fracturan prácticamente sin presentar fluencia. Una consideración importante y
necesaria de involucrar en un criterio de falla para estos materiales, es la
evidencia de que muchos poseen una resistencia a la compresión mayor que su
contraparte a la tracción.
TEORÍA DE COULOMB - MOHR
Ésta teoría tiene en
cuenta que la resistencia a la tensión (Syt) es diferente a la
resistencia a la compresión (Syc), donde generalmente Syc
> Syt. Se basa en los ensayos de tensión y compresión, y
establece que en el plano σ-t la línea tangente a los círculos de Mohr de los
ensayos de tensión y compresión al momento de la fluencia es la locación de la
falla para un estado de esfuerzos en un elemento.
La ecuación de la línea
de falla está dada por:
TEORÍA DE MOHR MODIFICADA
La teoría de Mohr modificada se funda en la necesidad de ajustar los
resultados experimentales para materiales frágiles a un modelo matemático que
los reproduzca. En estas circunstancias ya no vale la idea que la envolvente de
los círculos Mohr para los tres experimentos básicos sea una línea recta. De
tal forma que se puede demostrar que la ley de comportamiento viene dada por:
De las cuales surgen otros dos casos
Fricción interna y Mohr – Coulomb modificada
- APLICACIÓN DE LAS TEORÍAS DE FALLAEste tema ha sido expuesto considerando que sobre el elemento sometido a un estado de tensiones combinado (circunstancia que genera dudas respecto a su condición de resistencia), actúan tensiones principales. Mediante distintas hipótesis comparamos dicho estado de tensiones combinado, con la capacidad del mismo material en un ensayo de tracción simple al momento de la falla, tomando como dato la tensión si fuera dúctil o la rotura si fuera frágil.Desde el punto de vista del dimensionamiento o de la verificación, normalmente lo que pretendemos es que con sus dimensiones el elemento en estudio sea capaz de resistir los esfuerzos a los que va a ser sometido, con un cierto grado de seguridad.
Para ello lo que se hace es tomar como referencia un valor admisible como valor máximo para las tensiones (en lugar del valor de falla); es decir, tomar como tensión de comparación. En determinadas circunstancias, pude resultar conveniente disponer de ecuaciones donde el estado de tensiones combinados.
